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34a723d685
5 changed files with 497 additions and 1160 deletions
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@ -27,7 +27,6 @@ java -jar compiler.jar \
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../web/app/math/qr.js \
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../web/app/math/matrix.js \
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../web/app/math/optim.js \
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../web/app/math/noptim.js \
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../web/app/math/lm.js \
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../web/app/sketcher/constr/constraints.js \
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../web/app/sketcher/constr/solver.js \
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@ -1,532 +0,0 @@
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optim = {};
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//Added strong wolfe condition to numeric's uncmin
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optim.bfgs_ = function(f,x0,tol,gradient,maxit,callback,options) {
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var grad = numeric.gradient;
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if(typeof options === "undefined") { options = {}; }
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||||
if(typeof tol === "undefined") { tol = 1e-8; }
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||||
if(typeof gradient === "undefined") { gradient = function(x) { return grad(f,x); }; }
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||||
if(typeof maxit === "undefined") maxit = 1000;
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x0 = numeric.clone(x0);
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var n = x0.length;
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||||
var f0 = f(x0),f1,df0;
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||||
if(isNaN(f0)) throw new Error('uncmin: f(x0) is a NaN!');
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||||
var max = Math.max, norm2 = numeric.norm2;
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||||
tol = max(tol,numeric.epsilon);
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||||
var step,g0,g1,H1 = options.Hinv || numeric.identity(n);
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||||
var dot = numeric.dot, inv = numeric.inv, sub = numeric.sub, add = numeric.add, ten = numeric.tensor, div = numeric.div, mul = numeric.mul;
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||||
var all = numeric.all, isfinite = numeric.isFinite, neg = numeric.neg;
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||||
var it=0,i,s,x1,y,Hy,Hs,ys,i0,t,nstep,t1,t2;
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||||
var msg = "";
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||||
g0 = gradient(x0);
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||||
while(it<maxit) {
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||||
if(typeof callback === "function") { if(callback(it,x0,f0,g0,H1)) { msg = "Callback returned true"; break; } }
|
||||
if(!all(isfinite(g0))) { msg = "Gradient has Infinity or NaN"; break; }
|
||||
step = neg(dot(H1,g0));
|
||||
if(!all(isfinite(step))) { msg = "Search direction has Infinity or NaN"; break; }
|
||||
nstep = norm2(step);
|
||||
if(nstep < tol) { msg="Newton step smaller than tol"; break; }
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||||
t = 1;
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||||
df0 = dot(g0,step);
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// line search
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x1 = x0;
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var tL = 0;
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||||
var tR = 100;
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||||
while(it < maxit) {
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||||
if(t*nstep < tol) { break; }
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||||
s = mul(step,t);
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||||
x1 = add(x0,s);
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||||
f1 = f(x1);
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||||
//Nocadel, 3.7(a,b)
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||||
if(f1-f0 >= 0.1*t*df0 || isNaN(f1)) {
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||||
tR = t;
|
||||
t = (tL + tR) * 0.5;
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++it;
|
||||
continue;
|
||||
} else {
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||||
var slope = dot(gradient(x1), step);
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||||
if (slope <= 0.9 * Math.abs(df0)){
|
||||
break;
|
||||
}else if ( slope >= 0.9 * df0) {
|
||||
tR = t;
|
||||
t = (tL+ tR) * 0.5;
|
||||
continue;
|
||||
}else{
|
||||
tL = t;
|
||||
t = (tL+ tR)*0.5;
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
if(t*nstep < tol) { msg = "Line search step size smaller than tol"; break; }
|
||||
if(it === maxit) { msg = "maxit reached during line search"; break; }
|
||||
g1 = gradient(x1);
|
||||
y = sub(g1,g0);
|
||||
ys = dot(y,s);
|
||||
Hy = dot(H1,y);
|
||||
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||||
// BFGS update on H1
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||||
H1 = sub(add(H1,
|
||||
mul(
|
||||
(ys+dot(y,Hy))/(ys*ys),
|
||||
ten(s,s) )),
|
||||
div(add(ten(Hy,s),ten(s,Hy)),ys));
|
||||
x0 = x1;
|
||||
f0 = f1;
|
||||
g0 = g1;
|
||||
++it;
|
||||
}
|
||||
return {solution: x0, f: f0, gradient: g0, invHessian: H1, iterations:it, message: msg};
|
||||
};
|
||||
|
||||
|
||||
optim.bfgs = function(f,x0,tol,gradient,maxit,callback,options) {
|
||||
var grad = numeric.gradient;
|
||||
if(typeof options === "undefined") { options = {}; }
|
||||
if(typeof tol === "undefined") { tol = 1e-8; }
|
||||
if(typeof gradient === "undefined") { gradient = function(x) { return grad(f,x); }; }
|
||||
if(typeof maxit === "undefined") maxit = 1000;
|
||||
x0 = numeric.clone(x0);
|
||||
var n = x0.length;
|
||||
var f0 = f(x0),f1,df0;
|
||||
if(isNaN(f0)) throw new Error('uncmin: f(x0) is a NaN!');
|
||||
var max = Math.max, norm2 = numeric.norm2;
|
||||
tol = max(tol,numeric.epsilon);
|
||||
var step,g0,g1,H1 = options.Hinv || numeric.identity(n);
|
||||
var dot = numeric.dot, inv = numeric.inv, sub = numeric.sub, add = numeric.add, ten = numeric.tensor, div = numeric.div, mul = numeric.mul;
|
||||
var all = numeric.all, isfinite = numeric.isFinite, neg = numeric.neg;
|
||||
var it=0,i,s,x1,y,Hy,Hs,ys,i0,t,nstep,t1,t2;
|
||||
var msg = "";
|
||||
g0 = gradient(x0);
|
||||
while(it<maxit) {
|
||||
if(typeof callback === "function") { if(callback(it,x0,f0,g0,H1)) { msg = "Callback returned true"; break; } }
|
||||
if(!all(isfinite(g0))) { msg = "Gradient has Infinity or NaN"; break; }
|
||||
step = neg(dot(H1,g0));
|
||||
if(!all(isfinite(step))) { msg = "Search direction has Infinity or NaN"; break; }
|
||||
nstep = norm2(step);
|
||||
if(nstep < tol) { msg="Newton step smaller than tol"; break; }
|
||||
|
||||
df0 = dot(g0,step);
|
||||
// line search
|
||||
t1 = 0.0;
|
||||
f1 = f0;
|
||||
|
||||
t2 = 1.0;
|
||||
s = mul(step,t2);
|
||||
x1 = add(x0,s);
|
||||
var f2 = f(x1);
|
||||
|
||||
t3 = 2.0;
|
||||
s = mul(step,t3);
|
||||
x1 = add(x0,s);
|
||||
var f3 = f(x1);
|
||||
var tMax = 1e23;
|
||||
|
||||
while( (f2 > f1 || f2 > f3) && it < maxit) {
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||||
if(t*nstep < tol) { break; }
|
||||
if (f2 > f1) {
|
||||
//If f2 is greater than f1 then we shorten alpha2 and alpha3 closer to f1
|
||||
//Effectively both are shortened by a factor of two.
|
||||
t3 = t2;
|
||||
f3 = f2;
|
||||
t2 = t2 / 2;
|
||||
|
||||
s = mul(step,t2);
|
||||
x1 = add(x0,s);
|
||||
f2 = f(x1);
|
||||
}
|
||||
else if (f2 > f3) {
|
||||
if (t3 >= tMax)
|
||||
break;
|
||||
//If f2 is greater than f3 then we increase alpha2 and alpha3 away from f1
|
||||
//Effectively both are lengthened by a factor of two.
|
||||
t2 = t3;
|
||||
f2 = f3;
|
||||
t3 = t3 * 2;
|
||||
|
||||
s = mul(step,t3);
|
||||
x1 = add(x0,s);
|
||||
f3 = f(x1);
|
||||
}
|
||||
it ++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
//Get the alpha for the minimum f of the quadratic approximation
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var ts = t2 + ((t2-t1)*(f1-f3))/(3*(f1-2*f2+f3));
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||||
//Guarantee that the new alphaStar is within the bracket
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||||
if (ts >= t3 || ts <= t1)
|
||||
ts = t2;
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||||
if (ts > tMax)
|
||||
ts = tMax;
|
||||
|
||||
if (ts != ts)
|
||||
ts = 0.;
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||||
//Take a final step to alphaStar
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s = mul(step,ts);
|
||||
x1 = add(x0,s);
|
||||
f1 = f(x1);
|
||||
|
||||
|
||||
if(t*nstep < tol) { msg = "Line search step size smaller than tol"; break; }
|
||||
if(it === maxit) { msg = "maxit reached during line search"; break; }
|
||||
g1 = gradient(x1);
|
||||
y = sub(g1,g0);
|
||||
ys = dot(y,s);
|
||||
Hy = dot(H1,y);
|
||||
|
||||
// BFGS update on H1
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||||
H1 = sub(add(H1,
|
||||
mul(
|
||||
(ys+dot(y,Hy))/(ys*ys),
|
||||
ten(s,s) )),
|
||||
div(add(ten(Hy,s),ten(s,Hy)),ys));
|
||||
x0 = x1;
|
||||
f0 = f1;
|
||||
g0 = g1;
|
||||
++it;
|
||||
}
|
||||
return {solution: x0, f: f0, gradient: g0, invHessian: H1, iterations:it, message: msg};
|
||||
};
|
||||
|
||||
optim.bfgs_updater = function(gradient, x0) {
|
||||
var n = x0.length;
|
||||
var max = Math.max, norm2 = numeric.norm2;
|
||||
var g0,g1,H1 = numeric.identity(n);
|
||||
var dot = numeric.dot, inv = numeric.inv, sub = numeric.sub, add = numeric.add, ten = numeric.tensor, div = numeric.div, mul = numeric.mul;
|
||||
var all = numeric.all, isfinite = numeric.isFinite, neg = numeric.neg;
|
||||
var y,Hy,Hs,ys;
|
||||
var msg = "";
|
||||
var g0 = gradient(x0);
|
||||
|
||||
function step() {
|
||||
return neg(dot(H1,g0));
|
||||
}
|
||||
|
||||
function update(x, real_step) {
|
||||
var s = real_step;
|
||||
|
||||
g1 = gradient(x);
|
||||
y = sub(g1,g0);
|
||||
ys = dot(y,s);
|
||||
Hy = dot(H1,y);
|
||||
|
||||
// BFGS update on H1
|
||||
H1 = sub(add(H1,
|
||||
mul(
|
||||
(ys+dot(y,Hy))/(ys*ys),
|
||||
ten(s,s) )),
|
||||
div(add(ten(Hy,s),ten(s,Hy)),ys));
|
||||
g0 = g1;
|
||||
}
|
||||
return {step:step, update:update};
|
||||
};
|
||||
|
||||
optim.inv = function inv(x) {
|
||||
var s = numeric.dim(x), abs = Math.abs, m = s[0], n = s[1];
|
||||
var A = numeric.clone(x), Ai, Aj;
|
||||
var I = numeric.identity(m), Ii, Ij;
|
||||
var i,j,k,x;
|
||||
for(j=0;j<n;++j) {
|
||||
var i0 = -1;
|
||||
var v0 = -1;
|
||||
for(i=j;i!==m;++i) { k = abs(A[i][j]); if(k>v0) { i0 = i; v0 = k; } }
|
||||
Aj = A[i0]; A[i0] = A[j]; A[j] = Aj;
|
||||
Ij = I[i0]; I[i0] = I[j]; I[j] = Ij;
|
||||
x = Aj[j];
|
||||
if (x === 0) {
|
||||
console.log("CAN' INVERSE MATRIX");
|
||||
x = 1e-32
|
||||
}
|
||||
for(k=j;k!==n;++k) Aj[k] /= x;
|
||||
for(k=n-1;k!==-1;--k) Ij[k] /= x;
|
||||
for(i=m-1;i!==-1;--i) {
|
||||
if(i!==j) {
|
||||
Ai = A[i];
|
||||
Ii = I[i];
|
||||
x = Ai[j];
|
||||
for(k=j+1;k!==n;++k) Ai[k] -= Aj[k]*x;
|
||||
for(k=n-1;k>0;--k) { Ii[k] -= Ij[k]*x; --k; Ii[k] -= Ij[k]*x; }
|
||||
if(k===0) Ii[0] -= Ij[0]*x;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return I;
|
||||
};
|
||||
|
||||
optim.dog_leg = function (subsys, rough) {
|
||||
//rough = true
|
||||
var tolg = rough ? 1e-3 : 1e-4;
|
||||
|
||||
var tolx = 1e-80, tolf = 1e-10;
|
||||
|
||||
var xsize = subsys.params.length;
|
||||
var csize = subsys.constraints.length;
|
||||
|
||||
if (xsize == 0)
|
||||
return 'Success';
|
||||
|
||||
var vec = TCAD.math._arr;
|
||||
var mx = TCAD.math._matrix;
|
||||
|
||||
var n = numeric;
|
||||
|
||||
var x = vec(xsize);
|
||||
var x_new = vec(xsize);
|
||||
|
||||
var fx = vec(csize);
|
||||
var fx_new = vec(csize);
|
||||
|
||||
var Jx = mx(csize, xsize);
|
||||
var Jx_new = mx(csize, xsize);
|
||||
var h_gn = vec(xsize);
|
||||
var h_dl = vec(xsize);
|
||||
|
||||
var r0 = vec(csize);
|
||||
|
||||
var err;
|
||||
subsys.fillParams(x);
|
||||
|
||||
// subsys.setParams(vec(xsize));
|
||||
// subsys.calcResidual(r0);
|
||||
|
||||
subsys.setParams(x);
|
||||
err = subsys.calcResidual(fx);
|
||||
|
||||
subsys.fillJacobian(Jx);
|
||||
|
||||
function lls(A, b) {
|
||||
var At = n.transpose(A);
|
||||
var J = n.dot(At, A);
|
||||
var r = n.dot(At, b);
|
||||
return nocadel_10_18(J, r);
|
||||
}
|
||||
|
||||
function nocadel_10_18(A, r) {
|
||||
//10.18
|
||||
var usv = n.svd(A);
|
||||
var x = vec(xsize);
|
||||
for (var i = 0; i < usv.S.length; ++i) {
|
||||
var u = usv.U[i];
|
||||
var v = usv.V[i];
|
||||
var b = usv.S[i];
|
||||
if (b != 0) {
|
||||
var _t = n.mul(v, n.dot(u, r) / b);
|
||||
x = n.add(x, _t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function lsolve(A, b) {
|
||||
// if (csize < xsize) {
|
||||
// var At = n.transpose(A);
|
||||
// var J = n.dot(At, A);
|
||||
// var r = n.dot(At, b);;
|
||||
// return n.solve(J, r);
|
||||
// } else {
|
||||
// return n.solve(A, b);
|
||||
// }
|
||||
var At = n.transpose(A);
|
||||
var res = n.dot(n.dot(At, optim.inv(n.dot(A, At))), b);
|
||||
return res;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
function lusolve(A, b) {
|
||||
var At = n.transpose(A);
|
||||
var A = n.dot(At, A);
|
||||
var b = n.dot(At, b);
|
||||
return n.solve(A, b, true);
|
||||
}
|
||||
|
||||
var g = n.dot(n.transpose(Jx), fx);
|
||||
// get the infinity norm fx_inf and g_inf
|
||||
var g_inf = n.norminf(g);
|
||||
var fx_inf = n.norminf(fx);
|
||||
|
||||
var maxIterNumber = xsize * 100;
|
||||
var divergingLim = 1e6 * err + 1e12;
|
||||
|
||||
var delta = 10;
|
||||
var alpha = 0.;
|
||||
var nu = 2.;
|
||||
var iter = 0, stop = 0, reduce = 0;
|
||||
var log = [];
|
||||
while (stop === 0) {
|
||||
|
||||
// check if finished
|
||||
if (fx_inf <= tolf || (rough && err <= 1e-3)) // Success
|
||||
stop = 1;
|
||||
else if (g_inf <= tolg)
|
||||
stop = 2;
|
||||
else if (delta <= tolx * (tolx + n.norm2(x)))
|
||||
stop = 3;
|
||||
else if (iter >= maxIterNumber)
|
||||
stop = 4;
|
||||
else if (err > divergingLim || err != err) { // check for diverging and NaN
|
||||
stop = 6;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
|
||||
// get the gauss-newton step
|
||||
//h_gn = n.solve(Jx, n.mul(fx, -1));
|
||||
h_gn = lsolve(Jx, n.mul(fx, -1));
|
||||
|
||||
//LU-Decomposition
|
||||
// h_gn = lusolve(Jx, n.mul(fx, -1));
|
||||
|
||||
//Conjugate gradient method
|
||||
//h_gn = optim.cg(Jx, h_gn, n.mul(fx, -1), 1e-8, maxIterNumber);
|
||||
|
||||
//solve linear problem using svd formula to get the gauss-newton step
|
||||
//h_gn = lls(Jx, n.mul(fx, -1));
|
||||
|
||||
var hitBoundary = false;
|
||||
|
||||
var stepKind;
|
||||
// compute the dogleg step
|
||||
var gnorm = n.norm2(g);
|
||||
if (n.norm2(h_gn) < delta) {
|
||||
h_dl = h_gn;
|
||||
stepKind = 1;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
var Jt = n.transpose(Jx);
|
||||
var B = n.dot(Jt, Jx);
|
||||
var gBg = n.dot(g, n.dot(B, g));
|
||||
alpha = n.norm2Squared(g) / gBg;
|
||||
if (alpha * gnorm >= delta) {
|
||||
h_dl = n.mul(g, - delta / gnorm);
|
||||
hitBoundary = true;
|
||||
stepKind = 2;
|
||||
} else {
|
||||
var h_sd = n.mul(g, - alpha);
|
||||
|
||||
var d = n.sub(h_gn, h_sd);
|
||||
|
||||
var a = n.dot(d, d);
|
||||
var b = 2 * n.dot(h_sd, d);
|
||||
var c = n.dot(h_sd, h_sd) - delta * delta
|
||||
|
||||
var sqrt_discriminant = Math.sqrt(b * b - 4 * a * c)
|
||||
|
||||
var beta = (-b + sqrt_discriminant) / (2 * a)
|
||||
|
||||
// and update h_dl and dL with beta
|
||||
h_dl = n.add(h_sd, n.mul(beta, d));
|
||||
hitBoundary = true;
|
||||
stepKind = 3;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
var dl_norm = n.norm2(h_dl);
|
||||
|
||||
// if (dl_norm <= tolx) {
|
||||
// stop = 5;
|
||||
// break;
|
||||
// }
|
||||
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||||
// see if we are already finished
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if (stop)
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break;
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// get the new values
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var err_new;
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x_new = n.add(x, h_dl);
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subsys.setParams(x_new);
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err_new = subsys.calcResidual(fx_new);
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subsys.fillJacobian(Jx_new);
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// calculate the linear model and the update ratio
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var fxNormSq = n.norm2Squared(fx);
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var dF = fxNormSq - n.norm2Squared(fx_new);
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var dL = fxNormSq - n.norm2Squared( n.add(fx, n.dot(Jx, h_dl)) );
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var acceptCandidate;
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if (dF == 0 || dL == 0) {
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acceptCandidate = true;
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} else {
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var rho = dF / dL;
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// update delta
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if (rho < 0.25) {
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// if the model is a poor predictor reduce the size of the trust region
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delta = 0.25 * dl_norm;
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//delta *= 0.5;
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} else {
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// only increase the size of the trust region if it is taking a step of maximum size
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// otherwise just assume it's doing good enough job
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if (rho > 0.75 && hitBoundary) {
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//delta = Math.max(delta,3*dl_norm);
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delta *= 2;
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}
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}
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acceptCandidate = rho > 0; // could be 0 .. 0.25
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}
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log.push([stepKind,err, delta,rho]);
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if (acceptCandidate) {
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x = n.clone(x_new);
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Jx = n.clone(Jx_new);
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fx = n.clone(fx_new);
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err = err_new;
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g = n.dot(n.transpose(Jx), fx);
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// get infinity norms
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g_inf = n.norminf(g);
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fx_inf = n.norminf(fx);
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}
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// count this iteration and start again
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iter++;
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}
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log.push(stop);
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//window.___log(log);
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return {
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||||
evalCount: iter,
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error: err,
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returnCode: stop
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};
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};
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optim.cg = function(A, x, b, tol, maxIt) {
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var _ = numeric;
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var tr = _.transpose;
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var At = tr(A);
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if (A.length != A[0].length) {
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var A = _.dot(At, A);
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||||
var b = _.dot(At, b);
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||||
At = tr(A);
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}
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var r = _.sub(_.dot(A, x), b);
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var p = _.mul(r, -1);
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var rr = _.dotVV(r, r);
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var a;
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var _rr;
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var beta;
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for (var i = 0; i < maxIt; ++i) {
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if (_.norm2(r) <= tol) break;
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var Axp =_.dot(A, p);
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||||
a = rr / _.dotVV(Axp, p);
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||||
x = _.add(x, _.mul(p, a));
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||||
r = _.add(r, _.mul(Axp, a));
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||||
_rr = rr;
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||||
rr = _.dotVV(r, r);
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||||
beta = rr / _rr;
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||||
p = _.add(_.mul(r, -1), _.mul(p, beta));
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||||
}
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||||
// console.log("liner problem solved in " + i);
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||||
return x;
|
||||
};
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||||
File diff suppressed because it is too large
Load diff
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@ -25,7 +25,6 @@
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|||
<script src="app/math/qr.js"></script>
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||||
<script src="app/math/matrix.js"></script>
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||||
<script src="app/math/optim.js"></script>
|
||||
<script src="app/math/noptim.js"></script>
|
||||
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||||
<script src="app/math/lm.js"></script>
|
||||
<script src="app/sketcher/constr/constraints.js"></script>
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||||
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|||
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|
@ -31,7 +31,6 @@
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|||
<script src="app/math/qr.js"></script>
|
||||
<script src="app/math/matrix.js"></script>
|
||||
<script src="app/math/optim.js"></script>
|
||||
<script src="app/math/noptim.js"></script>
|
||||
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||||
<script src="app/math/lm.js"></script>
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||||
<script src="app/sketcher/constr/constraints.js"></script>
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